Pengertian Dasar
LOGIKA
Di perkenalkan pertama kali oleh aristoteles (384-322 SM).
Definisi Logika
Definisi Logika itu sendiri adalah :
- Penalaran atau bentuk pemikiran.
- Ilmu yang memberikan prinsip-prinsip yang harus di ikuti agar dapat berfikir valid menurut aturan yang berlaku.
ALGORITMA
Diperkenalkan olehahli matematika :Abu ja’far Muhammad Ibnu Musa Al Khawarizmi.
Seorang ilmuan Persia yang menulis kitab Al jabr w’al muqabala (rules of restoration and reduction) sekitar tahun 825 M.
Definisi Algoritma.
Definisi Algoritma itu sendiri adalah :
- Langkah – langkah yang dilakukan agar solusi masalah dapat diperoleh.
- Suatu prosedur yang merupakan urutan langka – langkah yang berintegrasi.
- Suatu metode khusus yang digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah yang nyata (Webster Dictionary).
Kriteria Pemilihan Algoritma.- Ada Output,
- Efektifitas dan Efesiensi,
- Jumlah langkahnya berhingga,
- Berakhir (SEMI ALGORITMA),
- Terstruktur,
Suatu algoritma yang
terbaik (the best) : “suatu Algoritma harus menghasilkan output yang
tepat guna (efektif) dalam waktu yang relatif singkat dan penggunaan
memori yang relatifsedikit (efesien) dengan langkah yang berhingga dan
prosedurnya berakhir baik dalam keadaan diperoleh suatu solusi ataupun
tidak ada solusinya. “
TAHAPAN ANALISA ALGORITMA
- Bagaimana merencanakan suatu algorima.
- Bagaimana menyatakan suatu algoritma :
1. Dengan bahasa semu (pseudocode).
2. Dengan diagram alur atau flowchart,
3. Dengan statement program / penggalan program
- Bagaiman validitas suatu algoritma.
- Bagaimana menganalisa suatu algoritma.
- gaimana menguji programdari suatu algoritma.
Tahap Proses Uji Algoritma :
- Fase Debugging
Yaitu fase dari proses program eksekusi yang akan melakukan koreksi terhadap kesalahan.
- Fase Profilling
Yaitu fase yang akan bekerja jika program tersebut sudah benar (telah melewati fase debugging).
Analisis suatu algoritma
(untuk
melihat faktor efesiensi dan efektifitas dari algoritma tersebut),
Dapat dilakukan terhadap suatu algoritma dengan melihat pada :
- Waktu tempuh (Running time) dari suatu Algoritma.
Hal – hal yang dapat mempengaruhi dari pada waktu tempuh adalah :
1. Banyaknya langkah.
2. Besar dan jenis input data.
3. Jenis operasi.
4. Komputer dan kompilator.
- Jumlah memori yang di gunakan.
Sifat – sifat Algoritma
- Banyaknya langkah instruksi harus berhingga,
- Langkah atau instruksi harus jelas,
- Proses harus jelas dan mempunyai batasan,
- Input dan output harus mempunyai batasan,
- Efektifitas,
- Adanya batasan ruang lingkup,
Konsep Algoritma
Konsep Algoritma itu sendiri terbagi menjadi 2 bagian, yaitu :
- Algoritma pe-ubah
Algoritma pe-ubah adalah Variabel yang nilainya BUKAN konstanta (selalu berubah – ubah sesuai dengan pariabel terKINI)
Sintaks : P = Q
Algoritma : P < Q
Arti : Bahwa nilai P diberi harga nilai Q
Nilai P akan sama dengan nilai Q, dan ilai Q tetap
- Algoritma Pertukaran
Algoritma
pertukaran berfungsi mempertukarkan masing – masing isi Variabel
sedemikian sehingga nilai dari tiap Variabel akan berubah / bertukar.
Nama : Ruri Nurdian
Kelas : 11.1A.07
NIM : 11101171
Mata kuliah : Logika dan Algoritma
Tugas : Artikel
Tema : Flowchart
Definisi dan Pengenalan Algoritma
Definisi
Definisi
algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyeselaian masalah
yang disusun secara sistematis dan logis. Kata logis (logika) merupakan
kata kunci dalam algoritma. Langkah-langkah dalam algoritma harus
dapat ditentukan bernilai benar atau salah.
Algoritma Dalam Kehidupan
Algoritma
adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang ilmu
komputer yang diacu dalam terminologi algoritma. Namun algoritma juga
digunakan dalam kehidupan sehari-hari, contohnya resep makanan. Di
dalam resep makanan terdapat langkah-langkah yang merupakan algoritma.
Selain itu masih banyak contoh algoritma yang lain.
Bahasa Pemrograman
Untuk
melaksanakan suatu algoritma diperlukan suatu bahasa pemrograman,
contoh bahasa pemrograman adalah : Pascal, C++, Basic, dll. Notasi
algoritma dapat diterjemahkan kedalam bahasa pemrograman apapun, dengan
kata lain notasi algoritma bersifat independen.
Flowchart
Bagan alir (flowchart) adalah bagan (chart) yg menunjukkan alir (flow)
di dalam program atau prosedur sistem secara logika. Digunakan terutama
untuk alat Bantu komunikasi dan untuk dokumentasi. Pedoman untuk
menggambarkannya:
- Sebaiknya digambar dari atas ke bawah dan mulai dari bagian kiri suatu halaman.
- Kegiatannya harus ditunjukkan dengan jelas
- Ditunjukkan dengan jelas dimulai dan berakhirnya suatu kegiatan
- Masing-masing kegiatan sebaiknya digunakan suatu kata yg mewakili suatu pekerjaan
- Kegiatannya sudah dalam urutan yang benar.
- Kegiatan yg terpotong dan akan disambung ditunjukkan dengan jelas oleh simbol penghubung
- Digunakan simbol-simbol yang standar
Suatu flowchart adalah suatu
representasi secara diagram yang mengilustrasikan urutan dari operasi
yang dilakukan untuk mendapatkan suatu hasil. Dengan kata lain,
flowchart membantu kita untuk mengerti dan melihat bentuk algoritma
dengan menampilkan algoritma dalam simbol-simbol gambar.
Dalam
menggambar flowchart, digunakan simbol tertentu seperti diatas. Contoh
berikut bisa digunakan untuk lebih mengerti perbedaan kegunaan
simbol-simbol tersebut. Misal kita ingin mencari jumlah dari 2 buah
bilangan, maka flowchart-nya adalah sebagai berikut :
Contoh
lain, misalkan kita ingin mengetahui apakah sebuah bilangan ganjil
atau genap. Untuk itu kita harus membuat flowchart seperti ini :
Pseudo Code
Pseudo
Code adalah urutan baris algoritma seperti kode pemrograman dan tidak
memiliki sintak yang baku. Pseudo Code lebih umum digunakan oleh
programmer yang berpengalaman. Akan tetapi, flowchart lebih mudah
dimengerti oleh programmer pemula, pseudo code sangat mudah
diimplementasikan ke dalam kode program dibandingkan dengan flowchart.
Kita bisa bebas menulis pseudo code selama itu mudah dimengerti bagi
orang lain. Tetapi disarankan untuk menggunakan keyword yang umum
digunakan seperti : if, then, else, while, do, repeat, for, dan
lainnya. Dan ikuti gaya penulisan pemrograman seperti Pascal, C++, dll.
Perhatikan kode dibawah ini :
- Mulai
- Masukkan sebuah angka
- Masukkan sebuah angka dan tampilkan
- Ambil angka yang sebelumnya dan tampilkan
- Selesai
Walaupun pseudo code diatas masih
bisa dimengerti tetapi ada beberapa statemen yang ambigu. Dari baris
kedua, kita tidak tahu kemana angka tersebut disimpan dan kita juga
tidak tahu angka yang mana yang dimaksud untuk “angka yang sebelumnya”. Apakah angka yang pertama atau yang kedua. Pseudo Code diatas dapat dimodifikasi menjadi seperti berikut :
- Start
- Masukkan A
- Masukkan B, Tampilkan B
- Tampilkan A
- End
Pseudo Code diatas lebih baik
dibandingkan sebelumnya. Kita bisa dengan jelas melihat dimana angka
disimpan dan angka yang mana yang ditampilkan. Sekarang kita akan
mengubah flowchart pada gambar 1.2
- Start
- Masukkan A dan B
- C = A + B
- Tampilkan C
- End
Nama :Muhammad Nur Amin
Kelas :11.1A.07
NIM :11101112
Mata kuliah :Logika & Algoritma
Tugas :Artikel
Tema :Looping
Looping
Looping adalah pengulangan sesuatu atau serangkaian "kerja" dari program. Dalam C++, paling tidak dikenal ada 3 looping.
While
Perintah while adalah pengulangan yang dilakukan oleh program selama (while)
dalam keadaan tertentu. Misalnya saja, ada sebuah kondisi yang
mengharuskan program agar melakukan "pekerjaan" tertentu selama keadaan
itu terpenuhi (true).
Contoh:
Mencetak angka 1 sampai 1000
#include <iostream>
using namespace std;
void main() {
int i = 1;
//kondisi ditetapkan (bahwa selama i lebih kecil atau sama dengan
//1000 ada perintah yang diberikan pada program...)
while (i <= 1000) {
//perintah untuk mencetak nilai dari i dan kemudian membuat
//baris baru
cout << i << "\n";
//iterasi
++i;
//i = i + 1;
//i += 1;
}
}
Nah, dari kode di atas kita lihat bahwa selama i lebih kecil atau sama dengan 1000, nilai dari i akan di cetak ke layar. Jadi, hasilnya adalah:
1
2
…
1000
Akan tercetak angka dari 1 sampai 1000 di layar. Perhatikan baik – baik ada sepenggal kode yang diberi komentar "iterasi".
Apakah iterasi itu? Iterasi dalam looping adalah proses yang
berpengaruh dalam nilai dari variabel yang ditetapkan sebagai acuan
looping. Atau dapat pula dikatakan bahwa, iterasi adalah bagaimana
penambahan nilai atau pengurangan dalam perulangan. Contohnya seperti
nilai dari i di atas. Penulisan yang diberikan pada variabel i adalah:
++i;
Itu sama saja dengan perintah yang berada di dalam komentar:
// i = i + 1;
Dan
//i += i;
Perintah ini berarti bahwa i menambahkan dirinya sendiri dengan 1. Tanda "++" pada i pada bagian depan dari i (prefix), berarti kita langsung menambahkan variabel i dengan 1, tanpa menggunaan terlebih dahulu nilai dari i. Jika kita menggunakan tanda "++" pada bagian akhir dari variabel i (postfix), berarti nilai dari i
digunakan terlebih dahulu lalu kemudian ditambahkan dengan 1. Contoh
lain dari hal ini adalah dengan menggunakan pengurangan sebagai
pengulangan. Contoh:
#include <iostream>
using namespace std;
void main () {
int i = 1000;
while (i >= 1) {
cout << i << "\n";
//yang digunakan adalah "—-"
--i;
}
}
Hasil
yang didapat mungkin saja berbeda, tapi persamaan dari keduanya adalah
bahwa terjadi perulangan sebanyak 1000 kali, yaitu:
1000
999
…
1
Perlu diketahui bahwa yang terjadi pada perulangan jika sudah mencapai false (dimana
kondisinya tidak lagi true melainkan false) adalah perulangan akan
segera keluar dan melanjutkan program. Misalnya saja dari program di
atas, jika i tidak lagi lebih kecil atau sama dengan 1000 (misalnya 1001), perulangan akan menghasilkan nilai false (kondisi tidak lagi i <= 1000).
do...while
Biasanya
in adalah perintah untuk tetap melakukan sesuatu dalam program sampai
kondisinya terpenuhi (aku memanggilnya "kepala batu" atau "si keras
kepala" :DDD). Misalnya perintah untuk tetap menampilan sebuah pesan
sampai adanya input yang valid dari user. Contoh:
#include <iostream>
using namecspace std;
void main () {
char yes_no;
//lalu beberapa variabel diletakkan di sini...
//... (di sini misalnya terdapat kerja dari program)
// disini diletakkan do...while untuk "menunggu" inputan yang
//valid dari user.
do {
cout << "masih mau lanjut? (y / n): ";
cin >> yes_no;
} while (yes_no != 'y' || yes_no != 'n');
if (yes_no == 'y')
//lakukan terserah apa aja yang anda mau lakukan di sini
else
//di sini juga anda bisa lakukan apa saja yang anda mau
//lakukan
}
Jika
kita perhatikan mungkin ada tanda yang di pergunakan dalam kode
tersebut. Akan saya coba jelaskan mengenai beberapa operator logika yang
terdapat dalam C++.
Operator logika biasanya
dipakai dalam perbandingan (kondisi). Mengenai fungsi perbandingan ini
akan dibahas dalam bab-bab berikutnya. Operator logika yang biasanya
dipakai ada beberapa macam, yaitu:
- Tanda "&&" (and), operator ini berfungsi jika kedua nilai pembandingnya bernilai true. Contoh: i >= 0 && i <= 1000. Ini berarti penggunaan kondisi dimana kondisi tersebut adalah i lebih besar atau sama dengan 0 dan lebih kecil atau sama dengan 1.000 (0 – 1.000).
- Tanda "||" (or), operator ini berfungsi jika salah satu dari kedua nilai pembandingnya bernilai true. Contoh: i >= 1000 || i <= 0. Ini berarti penggunaan kondisi dimana kondisi tersebut adalah i lebih besar atau sama dengan 1.000 atau leih kecil atau sama dengan 0 (-1 ke bawah atau 1.001 ke atas).
- Tanda "!" (not), seperti yang kita lihat terdapat di bagian dari kode di atas adalah merupakan tanda negasi, yang berarti semacam pembalik dari sesuatu. Misalnya seperti yang kita lihat pada potongan kode di atas:
while (yes_no != 'y' || yes_no != 'n');
Ini kurang lebih dapat dibaca: "ketika yes_no tidak sama dengan 'y' n atau
yes_no tidak tidak sama dengan 'n'.
Kembali ke masalah kode di atas, pada bagian "pembuka" kita membuat beberap variabel, salah satunya adalah yes_no
yang berfungsi untuk "menampung" nilai atau karakter yang dipilih dari
user. Jadi, kita membuat sebuah program yang entah kerjanya baagimana
lalu pada bagian akhir dari program tersebut, kita memberikan sebuah
pilihan apakah user masih mau lanjut atau tidak. Jika user memasukkan
input yang tidak valid misalnya menekan angka 0 atau menekan huruf "t"),
maka perintah yang berada dalam blok do…while akan di eksekusi, dan
begitu seterusnya jika user masih tidak memasukan input yang valid.
for
Ini adalah (mungkin) perulangan yang paling sering dipakai dalam C++. Sintaknya adalah sebagai berikut:
for (inisialisasi; kondisi; iterasi) {
//yang ingin dilakukan...
}
Dalam
for, anda bisa melakukan inisialisasi, yaitu mendeklarasikan variabel
baru dan langsung memasukan nilai di dalamnya, kemudian memberi kondisi
dimana perulangan itu akan terus dilakukan, dan pada akhirnya menentukan
iterasi. Contoh dari for adalah sebagai berikut:
#include <iostream>
using namespace std;
void main () {
int num_masuk;
cout << "berapa banyak anda mau melakukan perulangan?: ";
cin >> num_masuk;
for (int i = 1; i <= num_masuk; ++i) {
cout << "ini adalah baris ke-" << i << "\n" ;
}
}
Pada kode di atas, yang akan menjadi input dari user untuk menentukan berapa banyak perulangan akan dilakukan adalah num_masuk, dan variabel yang akan dijadikan patokan dalam perulangan adalah i, di mana i di buat di dalam perintah for dan kemudian langsung di assign (inisialisasi). Kondisi yang digunakan adalah kondisi dimana i <= num_masuk yang berarti, jika / selama i lebih kecil atau sama dengan num_masuk maka perulangan akan terus dilakukan. Iteasi yang ditentukan di sini adalah nilai dari i akan ditambah 1 (satu) dalam setiap perulangan (++i). Contoh program yang sudah di compile dari kode ini adalah:
Namun
for
juga bisa digunakan sebagai berikut:
juga bisa digunakan sebagai berikut:
for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
for (int j = 1; j <= 10; ++j) {
cout << i * j << "\n";
}
}
Program seperti ini dapat digunakan dalam perhitungan perkalian, misalnya saja hasilnya dapat menjadi sebagai berikut:
Koding untuk program ini adalah:
#include <iostream>
using namespace std;
void main () {
//untuk berapa banyak baris yang diinginkan...
for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
//jumlah kolom, mengingat bagian ini yang akan
//dieksekusi lebih lanjut dan sampe selesai daul baru
//dilanjutkan dengan bagian yang selanjutnya (bagian baris)
for (int j = 1; j <= 3; ++j) {
cout << i << " X " << j << " = " << j * i << "\t";
}
//baris baru, setelah ketiga kolom selesai "dibuat"
cout << "\n";
}
}
Break dan continue
Ketika
melakukan perulangan, ketika sampai batas tertentu kita ingin
memberhentikan perulangan tersebut. Untuk itulah, dibuat statement break dan continue.
break
Adalah perintah untuk langsung keluar dari looping (perulangan). Contoh penggunaan statement break adalah:
while (i > 0) {
cout << i << "\n";
if (i == 2)
break;
--i;
}
Sudah bisa tebak apa kira – kira yang akan dihasilkan oleh program ini? Kalau belum, silahkan baca lebih lanjut.
Program tersebut akan dieksekusi sampai nilai i sama dengan 2. Seharusnya, progrma tersebut akan bejalan sampai dengan nilai i sama dengan 1. Tapi statement break yang diberikan pada kondisi dimana jika nilai i sama dengan 2 maka looping dihentikan, maka ketika nilai i sama dengan 2, nilai i tidak dikurangi lagi (--i;) dan looping keluar. Hasilnya kurang lebih bisa dilihat sama dengan contoh program berikut:
Kodenya adalah sebagai berikut:
#include <iostream>
using namespace std;
void main () {
int baris;
cout << "berapa banyak anda ingin mencetak baris?: ";
cin >> baris;
for (int i = 1; i <= baris; ++i) {
cout << "ok, ini adalah baris yang ke-" << i << "\n";
if (i == (baris - 1))
break;
}
cout << "sorry, hanya bisa sampe di situ doang... :D\n";
}
Continue
Nah, ini juga mirip dengan break tadi hanya saja ini kebalikannya. Langsung saja ke contohnya:
for (int i = 1; i <= 20; ++i) {
if (i % 7 == 0)
cout << i << "\n";
else
continue;
}
Yang
di atas itu adalah (kurang lebih) contoh yang saya pelajari ketika saya
belajar C++ juga :D. Itu adlaah kode untuk mencari bilangan kelipatan 7
dari 1 – 20. Fungs continue diatas adalah, jika bilangan itu tidak
habis di bagi 7 (if (i % 7 == 0)),
maka lopingnya dilanjutkan terus, tanpa adanya apa – apa yang akan
dieksekusi. Contoh tampilannya adalah sebagai berikut (kali ini kita
akan mencoba mencari dari 1 sampai 100):
Kodenya adalah sebagai berikut:
#include <iostream>
using namespace std;
void main () {
for (int i = 1; i <= 100; ++i) {
if (i % 7 == 0)
cout << i << " adalah kelipatan 7!\n";
else
continue;
}
}Nama : Abimanyu Mangaladewa
NIM : 11100652
Kelas : 11.1A.07
Materi : Konsep Tipe Data
KONSEP TIPE DATA C++
PEMBAGIAN TIPE DATA :
- TIPE SEDERHANA
a.int,bool,char.
b.tipe float.
b.tipe float.
- TIPE STRING
- TIPE TERSTRUKTUR
a.array dan struct.
VARIABEL DAN KONSTANTA
VARIABEL
VARIABEL DAN KONSTANTA
VARIABEL
- Untuk menyimpan suatu nilai ,dan nilai yg ada padanya dpt diubah selama eksekusi berlangsung .
- penaman variabel bersifat case sensitive.
- Harus dideklarasikan dahulu sebelum digunakan
contoh :int alas ,tinggi;
KONSTANTA
Sebuah variabel dgn tipe data tertentu dan memiliki nilai data yg akan selalu tetap didalam program .
contoh: const phi=3,14;
I.TIPE SEDEHANA PADA C++
1.Tipe int:tipe data yg nilainya tidak memiliki titik desimal ( 16 -32 bit).
2.Tipe float :tipe data yg merupakan pecahan (32-64bit).
3.Tipe char :digunakan untuk menampung sebuah karakter .
contoh :'A'--> karakter huruf A
'1'-->karakter huruf angka 1
'*'--->karakter simbol *
4.Tipe bool :nilai penagambilan suatu keputusan pd program ,tipe ini mempunyai 2 nilai yaitu benar (T)/salah (F) .operator AND,OR /NOT
KONSTANTA
Sebuah variabel dgn tipe data tertentu dan memiliki nilai data yg akan selalu tetap didalam program .
contoh: const phi=3,14;
I.TIPE SEDEHANA PADA C++
1.Tipe int:tipe data yg nilainya tidak memiliki titik desimal ( 16 -32 bit).
2.Tipe float :tipe data yg merupakan pecahan (32-64bit).
3.Tipe char :digunakan untuk menampung sebuah karakter .
contoh :'A'--> karakter huruf A
'1'-->karakter huruf angka 1
'*'--->karakter simbol *
4.Tipe bool :nilai penagambilan suatu keputusan pd program ,tipe ini mempunyai 2 nilai yaitu benar (T)/salah (F) .operator AND,OR /NOT
- AND--->0 (SALAH) dan 1(benar)
- NOT---->0(BENAR)dan 1(salah)
- OR----->Satu salah lain bnr ( benar )
II .Tipe string(1-255 karakter) nilai string (")
bentuk umum:
tipe _data pengenal [panjang];
pengenal =nama variabel
panjang =bilangan bulat yg menunjukan jmlh karakter
contoh:char nama [15];
III.Tipe terstruktur
Untuk mengelompokan data dgn tipe yg berlainan.
contoh:
struct data_pegawai
{
int nip;
char nama[25];
char alamat[40];
}
CONTOH PROGRAM SEDERHANA
#include
#include
#include
main()
{
int x,y,z;
clrscr();
cout<<"\n input nilai x=";cin>>x;
cout<<"\n input nilai y=";cin>>y;
z=x+y;
cout<<"\n hasil penjumlahan='<
getch();
}
bentuk umum:
tipe _data pengenal [panjang];
pengenal =nama variabel
panjang =bilangan bulat yg menunjukan jmlh karakter
contoh:char nama [15];
III.Tipe terstruktur
Untuk mengelompokan data dgn tipe yg berlainan.
contoh:
struct data_pegawai
{
int nip;
char nama[25];
char alamat[40];
}
CONTOH PROGRAM SEDERHANA
#include
#include
#include
main()
{
int x,y,z;
clrscr();
cout<<"\n input nilai x=";cin>>x;
cout<<"\n input nilai y=";cin>>y;
z=x+y;
cout<<"\n hasil penjumlahan='<
getch();
}
Nama : Bayu Wibawa
Nim : 11103119
Kelas : 11.1A.07
Tugas : Logika dan Algoritma
Materi : Struktur Rekursif
REKURSIF
• Rekursif merupakan alat/cara untuk memecahkan masalah dalam suatu fungsi atau procedure yang memanggil dirinya sendiri.
• Definisi menurut Niclaus Wirth :
“ An object is said be recursive if it partially consist or is defines in terms of itself”
• perhitungan matematika ( contoh fungsi factorial dan bilangan Fibonacci)
Faktorial
• Fungsi factorial dari bilangan bulat positif n didefinisikan sebagai berikut:
n!= n.(n-1)! , jika n>1
n!= 1 , jika n=0, 1
• contoh :
3!= 3. 2!
3!= 3. 2. 1!
3!= 3. 2. 1
3!= 6
Kita dapat menuliskan fungsi penghitung factorial seperti dibawah ini
- int Faktorial(int n)
- {
- if ((n == 0) || (n == 1 ))
- return (1);
- else
- return (n * Faktorial(n-1));
- }
• Pada baris 3 dari fungsi diatas,
nilai n dicek sama dengan 0 atau 1,
jika ya, maka fungsi mengembalikan nilai 1 {baris 4},
jika tidak, fungsi mengembalikan nilai n * Faktorial (n -1)
{baris 6}
• disinilah letak proses rekursif itu, perhatikan fungsi factorial ini memanggil dirinya sendiri tetapi dengan parameter (n-1)
Bilangan Fibonacci
• Fungsi lain yang dapat diubah ke bentuk rekursif adalah perhitungan Fibonacci. Bilangan Fibonacci dapat didefinisikan sebagai berikut:
fn = fn-1 + fn-2 untuk n > 2
f1 = 1
f2 = 1
Berikut ini adalah barisan bilangan Fibonacci mulai dari n=1
1 1 2 3 5 8 13 21 34
Algoritma Fibonacci yang dipakai
Function Fibonacci(input n:integer) à integer
Deklarasi Lokal
{tidak ada}
Deskripsi
If (n ==1 || n==2) Then
return (l)
Else
return (Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2))
Endif
Contoh
• Untuk ukuran n= 4, proses perhitungan Fibonacci dapat dilakukan sebagai berikut:
f4 = f3+f2
f4 = (f2+f1) + f2
f4 = (1+1) +1
f4 = 3
Kombinasi
Function Kombinasi (input n, r : integer) à real
Deklarasi
If (n < r) Then
return (0)
Else
return (Faktorial(n)/Faktorial(r)*Faktorial(n-r))
Endif
Permutasi
Function Permutasi (input n, r : integer) à real
Deklarasi
{tidak ada}
Deskripsi
If (n< r) Then
return (0)
Else
return (Faktorial(n) / Faktorial(n-r))
Endif
program untuk menghitung deret S = 1+2+3+4+5+...+n menggunakan function rekursi
Function S(input n:integer) à integer
Deklarasi Lokal
{tidak ada}
Deskripsi
If (n==1) Then
return (l)
Else
return (n + S(n-1))
Endif
program untuk menghitung deret S = 2+4+6+8+10+...+2n menggunakan function rekursi
Function S(input n:integer) à integer
Deklarasi Lokal
{tidak ada}
Deskripsi
If (n==1) Then
return (2)
Else
return (2*n + S(n-1))
Endif
program untuk menghitung deret S = 1+2+3+4+5+...+n menggunakan function rekursi
#include<iostream.h>
int S(int n);
main()
{
int n;
cout << “Masukkan n = “; cin >> n;
cout << “Deret S=1+2+3+4+5+...+n \n”;
cout << “Jumlah deret S = “ << S(n);
}
int S(int n)
{
if (n == 1)
return (1);
else
return (n + S(n-1));
}
